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数学狂気与えるよパート2

1*(n-1)+2*(n-2)+3*(n-3)+........+(n-2)*2+(n-1)*1 お願いします Σ[k=1~(n-1)] k(n-k) =n*Σk - Σk^2 =n*(1/2)n(n-1) - (1/6)n(n-1)(2n-1) =(n/6)(n+1)(n-1). となります。 ----------------- ※ 1~(n-1)まで変化するのは「k」であり、nは定数です。

数学の狂気お見舞いするよ

次の和を求めよ。 1*(n-1)+2*(n-2)+3*(n-3)+........+(n-2)*2+(n-1)*1 答は Σ[k=1~(n-1)] k(n-k) =n*Σk - Σk^2 =n*(1/2)n(n-1) - (1/6)n(n-1)(2n-1) =(n/6)(n+1)(n-1). となります。 ----------------- ※ 1~(n-1)まで変化するのは「k」であり、nは定数です…